Doc. Jamal
Ingénieur et Docteur de Nantes. Passionné par les Sciences et Obsédé par la Psychologie. Bouleverse l'Enseignement Traditionnel depuis 2010.

8 thoughts on “Géométrie dans l’Espace cours 6

  1. Bonjour.
    Tout d’abord , merci beaucoup pour vos vidéos , elles me sont très précieuses en ces temps de bac ! Il y a tout de même quelque chose que je n’ai pas compris concernant les barycentres.
    Lorsque vous posez les points (A,alpha) , (B,beta) et (C,gamma) , à quoi correspondent les termes alpha , beta et gamma ? Vous avez utilisé le terme pondéré mais que cela signifie-t-il ?
    Merci encore !

    1. Les alpha , beta et gamma sont des nombres réels Nassim. On dira par exemple G est le barycentre de (A,5), (B,-2) et (C,-racine(3) ) et on applique la formule vectorielle.

      1. Mais géométriquement que représentent-ils ? Par exemple , si on avait à placer le point (A,alpha) sur un graphique sachant les coordonnées de A , comment devrai-t-on procéder ?

        1. Exemple : tracer un barycentre de 3 points comme: G=barycentre(A,2),(B,3),(C,4).

          il faut revenir a la définition du barycentre avec les vecteurs.
          Donc en vecteur 2GA+3GB+4GC=0 donc 2GA+3GA+3AB+4GA+4AC=0
          ( Relation Chales )
          d’ou AG=3/9AB+4/9AC.

          Tu trace les deux vecteurs 3/9AB et 4/9AC puis tu trace le vecteur somme avec un parallélogramme et c’est bon !

      1. U , v et w sont des vecteurs dans l espace On dit que
        (U ^(vectoriel ) v ).(scalaire)w=det (u,v,w)
        Expl : on demande de calculer le volume d un tetraedre ABCD
        V = 1/3Aire(ABC)* hauteur = 1/6 Abs(AB en vecteur ^ vectoriel AC )scalaire AD )
        = 1/6 ABS(det (AB,AC,AD))
        Au fait le truc du produit scalaire je l ai compris
        Mais le produit vectoriel et le determinant pas autant

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